همه چیز درباره اعداد اول ، الگوریتم غربال
وبرنامه نویسی اعداد اول را در اینجا پیدا میکنید
تا بحال کلمه الگوریتم غربال یا غربال اراتستن رو شنیدین؟یا بهتره اینطوری بپرسم:میدونید اعداد اول به چه روشی از بین مجموعه اعداد طبیعی مشخص میشوند؟و سئوال آخر اینکه اگر شما بخواهید به کمک برنامه نویسی کامپیوتری اعداد اول را پیدا کنید چه کار میکنید؟برای دیدن پاسخ سئوالهای بالا چند دقیقه ای وقتتون رو با رهیار بگذرونید.براتون جالب خواهد بود.
اعداد اول یکی از شگرفترین مفاهیم ریاضی هستند که همواره قدرت ریاضیدانان و برنامه نویسان را به چالش کشیده است. سختی تولید این اعداد باعث شده است همواره افراد سعی در فرموله کردن آن ها داشته به دنبال الگوریتم های قدرمندتری برای تولید آن ها باشند.
برای تشکیل فهرست همه عددهای اول تا یک عدد صحیح مفروض n میتوان همه عددهای صحیح کوچکتر از n را به ترتیب نوشت، نخست همه آنهایی را که مضرب 2 هستند خط زده سپس همه آنهایی را در میان اعداد باقیمانده که مضرب 3 هستند خط زده و همینطور به حذف سپس همه آنهایی را در میان اعداد باقیمانده که مضرب 3 هستند خط زد، و همینطور به حذف اعداد مرکب ادامه داد تا هیچ عدد مرکبی باقی نماند.
این فرایند که به «غربال اراتستن» معروف است، تمام عددهای اول تا n را مشخص میسازد. جدولهای کاملی از عددهای اول تا حدود 10000000 به تدریج به وسیله صورتهای ظریفتری از این روش تهیه شدهاند، و این جدولها توده عظیمی از دادههای تجربی درباره توزیع و ویژگیهای اعداد اول در اختیار ما میگذارند.
براساس آنها میتوانیم حدسهای بسیار موجهی بزنیم (چنانکه گویی نظریه اعداد یک علم تجربی است) که اثبات آنها اغلب بسیار دشوار است.
یکی از قدیمیترین و کاراترین الگوریتم تولید اعداد اول، الگوریتم غربال است که هم اکنون انواع بهبود یافته آن به عنوان سریعترین روش تولید اعداد اول استفاده می شوند. ما برای درک بهتر این الگوریتم از ساده ترین آن شروع می کنیم و به مرور زمان ضمن تلاش خودمان برای بهبود آن، از انواع بهبود یافته که در برنامه های مختلف کابرد دارند استفاده خواهیم کرد.
پس در ادامه مطلب همراه ما باشید تا طریقه برنامه نویسی تولید اعداد اول را یاد بگیرید
پس در ادامه مطلب همراه ما باشید تا طریقه برنامه نویسی تولید اعداد اول را یاد بگیرید
ادامه مطلب
طبقه بندی: ریاضیات،
گفتم خوب پس با تلفن برات میفرستم!
مرحوم جاناتان مک لارن یکی از کشاورزان ایالت کالیفرنیای آمریکا در هنگام فوت به همسر و چهار پسر و پنج دخترش گفت که وصیت نامه اش را بعد از مرگش از وکیلش آقای استیون جکسون تحویل بگیرند و در آن معین کرده که ارثیه اش به 
