فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی(تصاعد) چگونه بدست آمد؟
سلامی دوباره!
یک سئوال: اگر از شما بخواهند که اعداد یک تا ۱۰۰ را نوشته و با هم جمع کنید! برای محاسبه پاسخ بدون استفاده از ماشین حساب به چه مقدار زمان نیاز دارید؟
...=۱۰۰+۹۹+....+۵+۴+۳+۲+۱
چی فرمودید؟ یک ربع؟
خوب اگر بخواهند از ۱تا ۱۰۰۰ را بنویسید و جمع بزنید اونوقت چطور؟
ایندفعه فکر کنم یک نصف روز رو باید مشغول باشید. مگر اینکه.... این حکایت رو شنیده باشید.

سال ها پیش در یكی از كلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینكه مدتی بچه ها را سرگرم كند و به كارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یك تا صد را حساب كنند. پس از چند دقیقه یكی از شاگردان كلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا كرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود.
با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش كه بعدها یكی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد، چه روشی را به كار بست؟
او اعداد یك تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعكس، این بار از صدتا یك، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری كه هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده كرد كه مجموع هر كدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است.
سپس نتیجه گرفت كه صد تا عدد ۱۰۱ داریم كه حاصل مجموع آنها می شود
۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰
پس از آن تنها كافی بود كه این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی:
۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰
اگر میخواهید بیشتر درمورد این ریاضیدان آلمانی و کشف او بدانید با ما همراه باشید
ادامه مطلب
طبقه بندی:
ریاضیات،
با کلیک روی لوگوی1+ این مطلب را به بقیه علاقه مندان به ریاضی پیشنهاد کنید.ممنون از حمایت شما