یک سئوال درخواستی, از مبحث(اصل لانه کبوتری)سلام به دوستان رهیار چندی پیش یکی از دوستان به نام مهرداد صادقیه در پیغامی از من خواستند که این سئوال رو روی سایت ریاضی رهیار قرار بدم تا اونهایی که تمایل دارند به اون جواب بدهند.از اونجایی که اینجا پاتوقی برای تمام علاقه مندان به ریاضی هست,بنده هم به درخواست این دوستمون احترام گذاشته و امروز این سئوال رو اینجا میذارم و از دوستان و اساتید خواهش دارم جوابهای خودشون رو حتماً بیان کنند. با تشکر
1- تعداد k عدد لانه موجود است.
2- تعداد m دسته کبوتر خواهان ورود به لانه ها هستند.
3- در هر دسته تعداد n عدد کبوتر موجود است.
4- هر دسته می تواند به تعداد z عدد لانه را جهت ورود انتخاب نماید بطوری که همیشه n<=z<=k.
5- هر لانه ظرفیت تنها یک کبوتر را دارد.
6- مشخص نیست که هر کبوتر کدام لانه را جهت ورود انتخاب می کند.
جواب درخواستی:
چطور می توان مشخص نمود که آخرین دسته کبوتر در حال ورود به لانه ها قادر به ورود به لانه های انتخابی خود نیستند؟
چطور می توان مشخص نمود که آخرین دسته کبوتر در حال ورود به لانه ها قادر به ورود به لانه های انتخابی خود نیستند؟
پ.ن
جهت اطلاع دوستان عرض میکنم که اصل لانه کبوتری بیانگر این مطلبه که:
اگرn+1کبوتر یا بیشتر n لانه را اشغال کنند آنگاه حداقل در یک لانه ها بیشتر از یک کبوتر خواهیم داشت.
یا به عبارتی اگر Kn+1کبوتر n لانه را اشغال کنند,انگاه حداقل در یکی از لانه ها بیشتر از K کبوتر خواهد بود
طبقه بندی: ریاضیات،
برچسب ها: لانه کبوتر، اصل لانه کبوتری، خانه کبوتری،
دنبالک ها: ریاضیات رهیار،